Práctico de matemáticas

[Invitado2]

Buenos días.
Ya solamente nos falta el de la integral.
Ayuda por favor.
Gracias a todos por colaborar

[pike]

el de la integral es lo que ha dicho antes un compañero, por lo menos a mi me salía lo mismo la circunferencia de centro (1/2,3/2) y radio 3, era algo así:


                                 (x-1/2)² + (y-3/2)² = 9

                                 x²-2x+1/4+y²-3y+9/4=9

                             Estaba multiplicado por 4.
                 
                                 4x²-8x+1+4y^2-12y+9 = 36

                                  4x²-8x+4y²-12y-26=0   


El enunciado era por tanto: Calcula el área encerrada por la curva     4x²-8x+4y²-12y-26=0    usando el cálculo integral.

[Tizas]

El enunciado era 4x^2-4x+4y^2-12y-26=0 por lo que el centro es lo que decís y el radio es 6. Pensadlo, yo también me equivoque como una pardilla y puse radio 3, tela.

[analista]

Problema 1:
Hallar la condición necesaria y suficiente para que el número a+bx/c+dx , sea un número racional para todo x real. (con c y d no nulos a la vez y siendo a, b, c y d racionales)

Problema 2:
Tenemos una urna A con 3 bolas blancas y 4 negras. Se sacan dos bolas y se meten en otra urna vacía B. Ahora se saca una bola de la urna A y otra de la urna B.
a) ¿Cuál es la probabilidad de sacar una bola blanca de la urna A?
b) ¿Cuál es la probabilidad de sacar dos bolas blancas? (sacar una bola de A y otra de B y que ambas sean blancas)

Problema 3:
Hallar los puntos de la recta x+y=0, x-z=0, cuya distancia al plano 2x-y+2z=1 es de 1/3.
a) Hallar el lugar geométrico de los puntos del plano cuya distancia a los puntos hallados en el apartado anterior es 1/3.
b)   ?

Problema 4:
a)Calcular a, b y c números complejos tales que (estna igualdad no es exactamente así):
                z^3+z^2 (3-4i)+z(1+3i)+16i-5=(z+i)(az^2+bz+c)
b)Resolver la ecuación: z^3+z^2 (3-4i)+z(1+3i)+16i-5=0
c) Representar las soluciones
d) ¿Qué tipo de triángulo forman las soluciones?

Problema 5:
    Relacionado con una integral y el área (aquí necesito ayuda)   

Problema 6:
Hallar el lugar geométrico de los ortocentros de todos los triángulos inscritos en una hipérbola equilátera

luego solo queda el apartado b del problema 3.


Luego podíamos intentar encontrar los problemas de Madrid y Aragón.

Yo ya he puesto el problema 3 de Madrid "la integral del lazo de la curva de la hoja de Fermat"

[pike]

perdón me equivocado en las operaciones, alponerla aquí en el foro:


  (x-1/2)² + (y-3/2)² = 9

                                 x²-x+1/4+y²-3y+9/4=9

                             Estaba multiplicado por 4.
                 
                                 4x²-4x+1+4y^2-12y+9 = 36

                                  4x²-4x+4y²-12y-26=0   

Sigue siendo el radio 3.

[Invitado2]

Enunciados problemas Madrid:
http://imgur.com/jFyri6i

saludos!

[Invitado2]

Problema 1:
Hallar la condición necesaria y suficiente para que el número a+bx/c+dx , sea un número racional para todo x real. (con c y d no nulos a la vez y siendo a, b, c y d racionales)

Problema 2:
Tenemos una urna A con 3 bolas blancas y 4 negras. Se sacan dos bolas y se meten en otra urna vacía B. Ahora se saca una bola de la urna A y otra de la urna B.
a) ¿Cuál es la probabilidad de sacar una bola blanca de la urna A?
b) ¿Cuál es la probabilidad de sacar dos bolas blancas? (sacar una bola de A y otra de B y que ambas sean blancas)

Problema 3:
Hallar los puntos de la recta x+y=0, x-z=0, cuya distancia al plano 2x-y+2z=1 es de 1/3.
a) Hallar el lugar geométrico de los puntos del plano cuya distancia a los puntos hallados en el apartado anterior es 1/3.
b)   ?

Problema 4:
a)Calcular a, b y c números complejos tales que (estna igualdad no es exactamente así):
                z^3+z^2 (3-4i)+z(1+3i)+16i-5=(z+i)(az^2+bz+c)
b)Resolver la ecuación: z^3+z^2 (3-4i)+z(1+3i)+16i-5=0
c) Representar las soluciones
d) ¿Qué tipo de triángulo forman las soluciones?

Problema 5:
Calcula el área encerrada por la curva     4x²-8x+4y²-12y-26=0    usando el cálculo integral.

Problema 6:
Hallar el lugar geométrico de los ortocentros de todos los triángulos inscritos en una hipérbola equilátera

[Charmedon]

En el problema de los puntos del plano no hay apartado b. Es decir, lo primero que te pedían era lo que consideras como enunciado y el apartado b el que tienes como a.
En cuanto al segundo apartado del ejercicio de la integral, era dadas las curvas y=x^2 e y=bx, hallar los valores de b tales que el área encerrada entre estas dos gráficas sea 9/2.

¡Saludos!

[Invitado2]

Problema 1:
Hallar la condición necesaria y suficiente para que el número a+bx/c+dx , sea un número racional para todo x real. (con c y d no nulos a la vez y siendo a, b, c y d racionales)

Problema 2:
Tenemos una urna A con 3 bolas blancas y 4 negras. Se sacan dos bolas y se meten en otra urna vacía B. Ahora se saca una bola de la urna A y otra de la urna B.
a) Ã,¿Cuál es la probabilidad de sacar una bola blanca de la urna A?
b) Ã,¿Cuál es la probabilidad de sacar dos bolas blancas? (sacar una bola de A y otra de B y que ambas sean blancas)

Problema 3:
a) Hallar los puntos de la recta x+y=0, x-z=0, cuya distancia al plano 2x-y+2z=1 es de 1/3.
b) Hallar el lugar geométrico de los puntos del plano cuya distancia a los puntos hallados en el apartado anterior es 1/3.


Problema 4:
a)Calcular a, b y c números complejos tales que (estna igualdad no es exactamente así):
                z^3+z^2 (3-4i)+z(1+3i)+16i-5=(z+i)(az^2+bz+c)
b)Resolver la ecuación: z^3+z^2 (3-4i)+z(1+3i)+16i-5=0
c) Representar las soluciones
d) Ã,¿Qué tipo de triángulo forman las soluciones?

Problema 5:
a) Calcula el área encerrada por la curva     4xÃ,²-8x+4yÃ,²-12y-26=0    usando el cálculo integral.
b) Dadas las curvas y=x^2 e y=bx, hallar los valores de b tales que el área encerrada entre estas dos gráficas sea 9/2.

Problema 6:
Hallar el lugar geométrico de los ortocentros de todos los triángulos inscritos en una hipérbola equilátera

[Invitado2]

Problema 4:
a)Calcular a, b y c números complejos tales que (esta igualdad no es exactamente así):
                z^3+z^2 (3-4i)+z(1+3i)+16i-5=(z+i)(az^2+bz+c)
b)Resolver la ecuación: z^3+z^2 (3-4i)+z(1+3i)+16i-5=0
c) Representar las soluciones
d) ¿Qué tipo de triángulo forman las soluciones?

A ver si alguien puede confirmar la igualdad entre complejos de este ejercicio.

Saludos!!!