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Hola buenas tardes.
Estoy intentando recopilar todos los enunciados de los problemas de matemáticas y creo que aún me faltan 2.
Hago un resumen de lo que se ha publicado por aquí para ver si entre todos podemos reunir todo.

Problema 1:
Hallar la condición necesaria y suficiente para que el número a+bx/c+dx , sea un número racional para todo x real. (con c y d no nulos a la vez y siendo a, b, c y d racionales)

Problema 2:
Tenemos una urna A con 3 bolas blancas y 4 negras. Se sacan dos bolas y se meten en otra urna vacía B. Ahora se saca una bola de la urna A y otra de la urna B.
a) ¿Cuál es la probabilidad de sacar una bola blanca de la urna A?
b) ¿Cuál es la probabilidad de cacar dos bolas blancas? (sacar una bola de A y otra de B y que ambas sean blancas)

Problema 3:
Hallar los puntos de la recta x+y=0, x-z=0, cuya distancia al plano 2x-y+2z=1 es de 1/3.
a) Hallar el lugar geométrico de los puntos del plano cuya distancia a los puntos hallados en el apartado anterior es 1/3.
b) ?

Problema 4:
a)Calcular a, b y c números complejos tales que (estna igualdad no es exactamente así):
                z^3+z^2 (3-4i)+z(1+3i)+16i-5=(z+i)(az^2+bz+c)
b)Resolver la ecuación: z^3+z^2 (3-4i)+z(1+3i)+16i-5=0
c) Representar las soluciones
d) ¿Qué tipo de triángulo forman las soluciones?

Problema 5:
Relacionado con una integral y el área (aquí necesito ayuda)

Problema 6:
Algo relacionado con el ortocentro de un triángulo

Venga, a ver si alguien puede aportar algo para tener los problemas 5 y 6

Muchas gracias a todos

Aquí tienes el problema de los ortocentros


Problema 6:
Hallar el lugar geométrico de los ortocentros de todos los triángulos inscritos en una hipérbola equilátera

Gracias.
Ya sólo falta el de la integral
¿Alguien puede dar alguna pista?

Muchas gracias por colaborar

Cita de: Invitado2 en 26 Junio, 2014, 19:29:35 PM
Gracias.
Ya sólo falta el de la integral
¿Alguien puede dar alguna pista?

Muchas gracias por colaborar

El apartado a) era calcular el área delimitada por la curva... (creo que era una integral de radio 3 y centro (1/2,3/2) pero venía desarrollado y todo pasado al primer miembro )
El apartado b) era calcular b para que el área delimitada por y=bx e y=x^2 sea... (no recuerdo bien pero creo que ponía 9/2)

Cita de: Noether en 26 Junio, 2014, 19:34:47 PM

Cita de: Invitado2 en 26 Junio, 2014, 19:29:35 PM
Gracias.
Ya sólo falta el de la integral
¿Alguien puede dar alguna pista?

Muchas gracias por colaborar

El apartado a) era calcular el área delimitada por la curva... (creo que era una integral de radio 3 y centro (1/2,3/2) pero venía desarrollado y todo pasado al primer miembro )
El apartado b) era calcular b para que el área delimitada por y=bx e y=x^2 sea... (no recuerdo bien pero creo que ponía 9/2)

Donde puse integral de radio 3 me refería a circunferencia.

Cita de: Noether en 26 Junio, 2014, 19:35:28 PM

Cita de: Noether en 26 Junio, 2014, 19:34:47 PM

Cita de: Invitado2 en 26 Junio, 2014, 19:29:35 PM
Gracias.
Ya sólo falta el de la integral
¿Alguien puede dar alguna pista?

Muchas gracias por colaborar

El apartado a) era calcular el área delimitada por la curva... (creo que era una integral de radio 3 y centro (1/2,3/2) pero venía desarrollado y todo pasado al primer miembro )
El apartado b) era calcular b para que el área delimitada por y=bx e y=x^2 sea... (no recuerdo bien pero creo que ponía 9/2)

Donde puse integral de radio 3 me refería a circunferencia.

La integral (parte b)  era la función analítica desarrollada de una circunferencia de centro (1/2, 3/2) y radio 3.

Es decir haciendo operaciones se quedaba (x-1/2)^2 + (x-3/2)^2= 9

Bueno la parte b,  calcula b para que el área encerrada entre las curvas y=x^2   y la recta y=bx   de como resultado creo que 3/2.

La solución era 3 y - 3.

Por si interesa Madrid
Ejercicio 3.
Calcula el área del lazo de la función :

X^3 + y^3 + 3xy = 0


Es la hoja de descartes.

Cita de: analista en 26 Junio, 2014, 19:56:54 PM
Por si interesa Madrid
Ejercicio 3.
Calcula el área del lazo de la función :

X^3 + y^3 + 3xy = 0


Es la hoja de descartes.

Gracias!
A ver si recopilo también los de Aragón y Galicia.

Problema 1:
Hallar la condición necesaria y suficiente para que el número a+bx/c+dx , sea un número racional para todo x real. (con c y d no nulos a la vez y siendo a, b, c y d racionales)

Problema 2:
Tenemos una urna A con 3 bolas blancas y 4 negras. Se sacan dos bolas y se meten en otra urna vacía B. Ahora se saca una bola de la urna A y otra de la urna B.
a) ¿Cuál es la probabilidad de sacar una bola blanca de la urna A?
b) ¿Cuál es la probabilidad de sacar dos bolas blancas? (sacar una bola de A y otra de B y que ambas sean blancas)

Problema 3:
Hallar los puntos de la recta x+y=0, x-z=0, cuya distancia al plano 2x-y+2z=1 es de 1/3.
a) Hallar el lugar geométrico de los puntos del plano cuya distancia a los puntos hallados en el apartado anterior es 1/3.
b)   ?

Problema 4:
a)Calcular a, b y c números complejos tales que (estna igualdad no es exactamente así):
                z^3+z^2 (3-4i)+z(1+3i)+16i-5=(z+i)(az^2+bz+c)
b)Resolver la ecuación: z^3+z^2 (3-4i)+z(1+3i)+16i-5=0
c) Representar las soluciones
d) ¿Qué tipo de triángulo forman las soluciones?

Problema 5:
    Relacionado con una integral y el área (aquí necesito ayuda)   

Problema 6:
Hallar el lugar geométrico de los ortocentros de todos los triángulos inscritos en una hipérbola equilátera